CRÔNICAS E CONTOS: (Borges e Garcia)
"JOGO DE SOMA ZERO"
A PARTÍCULA
DE DEUS O HOMEM NÃO DESCOBRIU, MAS A DESTRUIÇÃO DO PLANETA É ESTA FÓRMULA
A “teoria
dos jogos” inicia com John
von Neumann. Foi
um matemático húngaro de origem judaica, naturalizado estadunidense. Contribuiu
na teoria dos conjuntos, análise funcional, teoria ergódica, mecânica quântica, ciência da computação, economia, teoria dos jogos, análise numérica, hidrodinâmica das explosões, estatística e muitas outras áreas da matemática. De fato, é considerado um
dos mais importantes matemáticos do século XX.
Foi membro
do Instituto de Estudos Avançados de Princeton, Nova Jérsei, do qual
também faziam parte Albert Einstein e Erwin Panofsky, quando
emigraram para os Estados Unidos, além de Kurt Gödel, Robert Oppenheimer, George F. Kennan e Hermann Weyl.
Era tão
fecunda suas criações, que a “teoria dos jogos” foi para ele considerada
assunto de menor importância, não vendo nela resultado de grande interesse.
Posteriormente
John Nash, outro gênio da matemática, olha com
atenção os jogos estudados pela teoria, os quais
são objetos matemáticos bem definidos. Foi um matemático norte-americano que trabalhou com a teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais, servindo
como Matemático Sénior de Investigação na Universidade de Princeton. Compartilhou o Nobel de 1994 com Reinhard Selten e John Harsanyi..
Nash também
foi conhecido por ter tido sua vida retratada no filme Uma Mente Brilhante, vencedor de quatro Óscars (indicado para oito), baseado
no livro-biográfico homônimo, que apresentou seu gênio para a matemática e sua
luta contra a esquizofrenia.
Ironia! Nash,
o continuador da obra era esquizofrênico e o criador, Newmman, era um ébrio
quase eventual. Há dúvidas se Newmman não foi assassinado pelos amigos.
No “jogo de soma-zero”, o benefício total para todos os jogadores, para cada
combinação de estratégias, sempre somam zero (ou falando mais informalmente, um
jogador só lucra com base no prejuízo de outro, e não lucra, porque perde.)
Alguns teóricos dos jogos têm buscado a
teoria de jogos evolucionaria de forma a resolver estas diferenças. Estes modelos presumem nenhuma
racionalidade ou limite de racionalidade por parte dos jogadores.
Resumindo isso em trocados, a coisa é
como o “jogo da galinha” morta: quando os dois motoristas partem retos em busca
de um choque frontal, os dois carros se destroçam morrendo ambos, caso um deles
não desistir.
Na nossa História recente este jogo foi quase tentado, à época
em em que Nikita Khrushchov e Kennedey arriscaram
o “jogo da galinha morta”. Os jogadores não sairiam vivos. Um demitido e outro assassinado.
O prejuízo é sempre zero.
Tanto o capitalismo de
estado, como a lirvre iniciativa, podem levar a destruição o planeta, segundo a
formula de Nash, a qual se encontra em plena validade.
É bom lembrar: é quase Natal.
J R. M. Garcia.
<martinsegarcia@uol.com.br>